1 . 已知两个变量y与x对应关系如下表:
若y与x满足一元线性回归模型,且经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | m | 8 | 9 | 10.5 |
A.y与x正相关 | B. |
C.样本数据y的第60百分位数为8 | D.各组数据的残差和为0 |
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2024-05-19更新
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1453次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)第5套 复盘卷(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
2 . 已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2024-05-19更新
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1495次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
3 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
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2024-05-15更新
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2466次组卷
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5卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题(已下线)数学(江苏专用02)河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷
4 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
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2024-05-14更新
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708次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
5 . 在一个袋子中有若干红球和白球(除颜色外均相同),袋中红球数占总球数的比例为.
(1)若有放回摸球,摸到红球时停止.在第次没有摸到红球的条件下,求第3次也没有摸到红球的概率;
(2)某同学不知道比例,为估计的值,设计了如下两种方案:
方案一:从袋中进行有放回摸球,摸出红球或摸球次停止.
方案二:从袋中进行有放回摸球次.
分别求两个方案红球出现频率的数学期望,并以数学期望为依据,分析哪个方案估计的值更合理.
(1)若有放回摸球,摸到红球时停止.在第次没有摸到红球的条件下,求第3次也没有摸到红球的概率;
(2)某同学不知道比例,为估计的值,设计了如下两种方案:
方案一:从袋中进行有放回摸球,摸出红球或摸球次停止.
方案二:从袋中进行有放回摸球次.
分别求两个方案红球出现频率的数学期望,并以数学期望为依据,分析哪个方案估计的值更合理.
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2024-05-14更新
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1033次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
6 . 若数列的各项均为正数,对任意,有,则称数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
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2024-05-13更新
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759次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
名校
7 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点,、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点作垂直轴,作垂直轴,垂足分别为、,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线分别交的终边于、,其中、、、为有向线段,下列表示正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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1535次组卷
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5卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
8 . 如图所示,海尔学校要在操场上一个扇形区域内开辟一个矩形花园ABCD,现已知扇形圆心角为,扇形半径为10,则该矩形花园的面积的最大值为__________ .
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解题方法
9 . 如果
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
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10 . (1)计算:;(请用数字作答)
(2)解关于正整数n的方程:
(2)解关于正整数n的方程:
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2024-04-04更新
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654次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷