名校
1 . 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 2 | 0．04 |
| [60，70） | 8 | 0．16 |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 14 | 0．28 |
| 合计 | 1．00 |
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
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2016-12-03更新
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534次组卷
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2卷引用：2014-2015学年河南省扶沟县高级中学高一5月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
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2019-01-09更新
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1142次组卷
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9卷引用：河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）练习3+函数的概念与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 如图，正方形
的边长为1，记其面积为
，取其四边的中点
，
，
，
，作第二个正方形
，记其面积为
，然后再取正方形各边的中点
，
，
，
，作第三个正方形
，记其面积为
，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和
，则面积之和
将无限接近于（ ）
的边长为1，记其面积为，取其四边的中点，，，，作第二个正方形，记其面积为，然后再取正方形各边的中点，，，，作第三个正方形，记其面积为，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和，则面积之和将无限接近于（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-25更新
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302次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
13-14高一下·河南周口·阶段练习
名校
4 . 在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）
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2022-08-31更新
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152次组卷
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9卷引用：2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.3统计图表内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）第六章统计学章检测
名校
5 . 由于生活方式的改变，颈椎病不再是老年人的专属，越来越多的年轻人患上了颈椎病．现在的通讯设备发达，常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机，长期下来，就很容易使颈椎损伤，患上颈椎病．手机和颈椎病可以说是形影不离．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人．
（1）求表中
，
的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？
附：
，其中
．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人．非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 |
|
| |
非颈椎病人数 |
|
| |
合计 |
|
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？附：
，其中．
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2021-10-16更新
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475次组卷
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3卷引用：河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 11月16日是国际宽容日，联合国教科文组织设立国际宽容日的目的在于强调在多元化社会里，应通过普及宽容方面的教育，使人们和谐、和平地生活在一起. 为调查大家对国际宽容日的了解程度，某地随机抽取了500人进行调查，其中了解国际宽容日的有300人. 随后，当地政府利用媒体进行了持续一周的宣传后，再次随机抽取了600人进行调查，其中了解这一节日的占
.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值
的
独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
参考数据与公式：
，.
.(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.| 了解国际宽容日 | 不了解国际宽容日 | 合计 | |
| 宣传前 | |||
| 宣传后 | |||
| 合计 |
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 已知三角形
的三边长分别为
，有以下个命题：
①以
为边长的三角形一定存在；
②以
为边长的三角形一定存在；
③以
为边长的三角形一定存在；
④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______ （填写所有正确命题的序号）.
的三边长分别为，有以下个命题：①以
为边长的三角形一定存在；②以
为边长的三角形一定存在；③以
为边长的三角形一定存在；④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有
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解题方法
8 . 已知
表示不超过
的最大整数，定义函数
.有下列结论：
①函数的图象是一条直线；②函数
的值域为
；
③方程
有无数个解；④函数是
上的增函数.
其中错误的是______ .(填写所有错误结论的序号)
表示不超过的最大整数，定义函数.有下列结论：①函数的图象是一条直线；②函数
的值域为；③方程
有无数个解；④函数是上的增函数.其中错误的是
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2020-12-02更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（Ⅰ）请填写下表（写出计算过程）：
（Ⅱ）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析；
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）
（Ⅰ）请填写下表（写出计算过程）：
（Ⅱ）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析；
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）
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名校
解题方法
10 . 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示．
（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）填写下面的列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
参考公式和数据：
，其中．
，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示． （1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）填写下面的
列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
合计 |
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，其中．
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2017-02-08更新
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1257次组卷
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10卷引用：河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题2017届河北唐山市高三数上学期期末数学试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十六） 概率与统计【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（理科）人教选修2-3—— 周末培优（已下线）2019年5月23日 《每日一题》理数选修2-3-独立性检验的初步应用（2）
