1 . 已知正项数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数，求证：.

4 . 某产品在进入市场前必须进行两轮某项指标的检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品能销售的概率；
(2)已知一箱中有该产品3件，求3件产品中至少有1件能销售的概率.

5 . 已知函数，存在，使得成立，则实数a的取值范围是_________.

6 . 已知函数，是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求在上的最大值.

7 . 已知函数，其中.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数在区间上的最小值.

8 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________.

9 . 高三学生参加高考体检，一班共有50人，分成A，B，C三个小组，分别有15，15，20人.
(1)若三组同学在一起排序进行，求最后一位同学来自A组且B组比C组结束的早的概率；
(2)若每位同学的体检时间都是两分钟，三组同学在一起排序进行，求A组同学全部结束所需时间的期望.

10 . 若，则____________.