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1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调性；
(2)若存在极值点，求实数
的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，则公差
（ ）
的前项和为，则公差（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
3 . 函数
的导函数
的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A．在 上单调递减 | B．在 上单调递减 |
C．在 上存在极小值点 | D．在 上有最大值 |
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4 . 已知
的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中
项的系数为（ ）
的展开式的二项式系数和为32，则其展开式中项的系数为（ ）| A．24 | B．120 | C． | D． |
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5 . 已知
为函数
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
为函数的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数仅有一个极值点，且为极大值点 | D．对 ，都有 成立 |
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6 . 已知函数
在区间上单调递减，则实数
的最小值为（ ）
在区间上单调递减，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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解题方法
7 . 某学校课外活动小组研究植物生长习性，现有4名学生，每人从柳树、桂花树、奕树中选择一种进行研究，则不同的选择方式有（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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解题方法
8 . 已知各项均为正数的等比数列
的前项和为
，若
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
的前项和为，若，且与的等差中项为，则（ ）| A．15 | B．30 | C．36 | D．78 |
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9 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在学校举办的“龙腾盛世、福满中华”晚会上，共有6个节目表演，其中有2个不同的演唱节目，3个不同的舞蹈节目，1个小品节目．在如下选项的条件下计算排法种数，正确答案的是（ ）
| A．小品节目不排在第一个和最后一个，共有120种排法 | B．舞蹈节目不相邻，共有 种排法 |
C．第一个和最后一个节目都要排舞蹈，共有 种排法 | D．小品排在第四个，且同类型的节目都不得相邻，共有24种 |
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