1 . 已知奇函数
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/e5cfdfcd-9b14-4203-867c-c1cd6325e1ab.png?resizew=174)
(1)补全函数
的图象并写出函数
的表达式;
(2)写出函数
的单调区间;
(3)若函数
,
,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/e5cfdfcd-9b14-4203-867c-c1cd6325e1ab.png?resizew=174)
(1)补全函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4e537b54f3f6346d7f7475dd1238b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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解题方法
2 . 德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为Dirichlet函数.下面给出关于
的四个结论:
①
的值域是
;
②
是偶函数;
③存在非零实数T,使得
;
④对于任意的
,都有
.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee3e8765e6f7fec2c805a8be3a695e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
③存在非零实数T,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a9c3e804fc20446ad72da8339c20ab.png)
④对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafce249be1aeee0581417db4ce841db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7debbe276b0c456c466746619311d4d.png)
请将上述结论中正确的序号填写在横线上
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名校
3 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成
六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样,抽取8人,再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查,记“课外体育不达标”的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/11/1857880314060800/1858914093858816/STEM/de43c207d29344688621eda7ccbaab0c.png?resizew=554)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/11/1857880314060800/1858914093858816/STEM/7cb4df0f44504bbaa3f51268c7979d39.png?resizew=346)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eba00d21791a55dd6d4fad308eddecb.png)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样,抽取8人,再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查,记“课外体育不达标”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/11/1857880314060800/1858914093858816/STEM/de43c207d29344688621eda7ccbaab0c.png?resizew=554)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/11/1857880314060800/1858914093858816/STEM/7cb4df0f44504bbaa3f51268c7979d39.png?resizew=346)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/11/1857880314060800/1858914093858816/STEM/b4cf490ca17a42a0b664bb867d934a63.png?resizew=326)
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2018-01-12更新
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811次组卷
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2卷引用:四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题
4 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成
六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/3d0be30c-0fac-4ac0-b5e8-f78d7c38e842.png?resizew=230)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
附加公式:
,
(2)在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eba00d21791a55dd6d4fad308eddecb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/3d0be30c-0fac-4ac0-b5e8-f78d7c38e842.png?resizew=230)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
(2)求
在区间
上的最大值和最小值及相应的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/5f88c842-4cd9-4439-8e71-6b2a83e15c30.png?resizew=245)
(1)请用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | 0 | ![]() | |||
![]() | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b47a81a490ea06155c4215764e6364b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-19更新
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721次组卷
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8卷引用:四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题
四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第11讲 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象-【帮课堂】(已下线)第15讲 三角函数 章末题型大总结(2)-【帮课堂】(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】
6 . 已知函数
的解析式
.
(1)求
;
(2)若
,求a的值;
(3)画出
的图象,并写出函数
的值域(直接写出结果即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcc5c90d68e3011d9eab035b38bbf37.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe561b2dcc4f0f68fbca0b8cf4cecc5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04042cd29185f7f48399495d7df371e.png)
(3)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-08-08更新
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4189次组卷
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14卷引用:广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市永泰县城关中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法章节综合测试-函数的概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.1.1 函数及其表示方法(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
7 . 已知函数
.
(Ⅰ)画出
的图象;
(Ⅱ)根据图象写出
的单调减区间和最值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131535986108c4a13778cedc9f5896f9.png)
(Ⅰ)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)根据图象写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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