名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，四棱锥的体积为1，求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．
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2021-01-30更新
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3528次组卷
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8卷引用：四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题
四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)将函数
的图象向左平移1个单位，得到函数
的图象，求不等式
的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.
.(1)将函数
的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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2024-02-13更新
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212次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知四棱锥中，⊥平面，底面是平行四边形，且
，
，
，
，E为
中点，F为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，⊥平面，底面是平行四边形，且，，，，E为中点，F为中点．(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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名校
解题方法
4 . 已知动圆
经过点
，并且与圆
相切．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)动直线
过点
，且与轨迹分别交于
，
两点，点
与点关于
轴对称（点与点不重合），求证：直线
恒过定点．
经过点，并且与圆相切．(1)求点
的轨迹的方程；(2)动直线
过点，且与轨迹分别交于，两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点．
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2023-06-03更新
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473次组卷
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2卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
名校
5 . 在梯形中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；(2)若点
在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的范围．
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2023-10-17更新
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423次组卷
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32卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题
四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
6 . 已知数列
满足
，
（
）.记
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和.
满足，（）.记(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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1595次组卷
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6卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
解题方法
7 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心，以坐标轴为对称轴，且过
，
．
(1)求椭圆T的标准方程；
(2)若A、B为椭圆上两点，且以线段AB为直径的圆经过O点．
①求证：
为定值；
②求
面积的取值范围．
，．(1)求椭圆T的标准方程；
(2)若A、B为椭圆上两点，且以线段AB为直径的圆经过O点．
①求证：
为定值；②求
面积的取值范围．
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名校
8 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、恒有
，且当
时，
，又
．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：
．（其中
）
上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．(1)求证
为奇函数；(2)求证：
为上的减函数；(3)解关于
的不等式：．（其中）
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，，，且直线与平面所成角的正弦值为.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在五面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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