1 . 如图，平面，，，，，．
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设的最小值为，若正实数满足，证明：.

3 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

5 . 如图，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；

6 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

7 . 已知四棱锥的底面ABCD为矩形，底面ABCD，且，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图．

(1)求证：平面PBD；
(2)求直线FH与平面PBC所成角的正弦值．

8 . 已知函数．
(1)讨论在上的单调性；
(2)若时，方程有两个不等实根，，求证：．

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为的准线交轴于点，过的直线与抛物线相切于点，且交轴正半轴于点.已知上的动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交于两点，过且平行于轴的直线与线段交于点，点满足.证明：直线过定点.

10 . 四棱锥 底面是边长为 1 的菱形，，是的中点，，平面.

(1)求直线与平面所成角;
(2)求证: 平面平面.