解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明．
中，四边形是正方形，若分别是线段的中点．（1）求证：
||底面；（2）若点
为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明．
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2016-12-03更新
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1048次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
的图象不在
轴的下方，求
的取值集合；
(2)证明：
．
．(1)若
的图象不在轴的下方，求的取值集合；(2)证明：
．
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P为直线
上一点，
，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点
.
：的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若P为直线
上一点，，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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383次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 设
为数列
的前
项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-22更新
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1011次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AE
DF.
(1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF. (1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
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2024-01-03更新
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1468次组卷
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3卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
的导函数为
，若存在两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
的导函数为，若存在两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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629次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项等比数列的前n项和为，且
，
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列
的前n项和，求证
.
的前n项和为，且，，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证.
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2024-02-10更新
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217次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
