名校
1 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(,用分数表示).
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
1750 | 0.37 | 0.55 |
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2021-09-24更新
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783次组卷
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7卷引用:贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题
贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
2 . 有一解三角形的题,因纸团破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知,,__________ 求角经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示,试将条件补充完整.
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2021-08-15更新
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588次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 年底某网购公司为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度,从年下半年的会员中随机调查了个会员,得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示.规定评分不低于分为满意,否则为不满意.
(1)求这个会员对售后服务满意的频率;
(2)以(1)中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率,假设每个会员的评价结果相互独立,现从下半年的所有会员中随机选取个会员.
(i)求只有个会员对售后服务不满意的概率;
(ii)记这个会员中对售后服务满意的会员的个数为,求的数学期望与标准差(标准差的结果精确到).
(1)求这个会员对售后服务满意的频率;
(2)以(1)中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率,假设每个会员的评价结果相互独立,现从下半年的所有会员中随机选取个会员.
(i)求只有个会员对售后服务不满意的概率;
(ii)记这个会员中对售后服务满意的会员的个数为,求的数学期望与标准差(标准差的结果精确到).
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2021-03-10更新
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574次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学(理)试题
4 . 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”(单位:天),某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女人数各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月“关注度”分为6组: , , , , , ,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数.
(1)求的值;
(2)求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数.
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解题方法
5 . 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》,《建议》指出:我国要进一步完善科技创新体制机制.深入推进科技体制改革,完善国家科技治理体系,优化国家科技规划体系和运行机制,推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置.改进科技项目组织管理方式,实行“揭榜挂帅”等制度.为响应国家要求,某科研管理部门报了解下辖的甲、乙、丙三个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施,准备用分层抽样的方法从三个科研所中抽取名科技工作者进行调研,已知三个科研所的人数分别为,,.
(1)应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人.
(2)设抽出的个人分别用,,,,,,表示,现从中随机抽取名科研工作者就某一重大项目进行主题发言,求“抽取到的人来自同一科研所”的概率.
(1)应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人.
(2)设抽出的个人分别用,,,,,,表示,现从中随机抽取名科研工作者就某一重大项目进行主题发言,求“抽取到的人来自同一科研所”的概率.
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6 . 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》,《建议》指出:我国要进一步完善科技创新体制机制.深入推进科技体制改革,完善国家科技治理体系,优化国家科技规划体系和运行机制,推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置.改进科技项目组织管理方式.实行“揭榜挂帅”等制度.为响应国家要求,某科研管理部门拟了解下辖的甲、乙两个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施,准备用分层抽样的方法从两个科研所中抽取5名科技工作者进行调研.已知两个科研所的人数分别为480人,320人.
(1)应从甲、乙两个科研所中分别抽取多少人?
(2)设抽出的5个人分别用,,,,表示,现从中随机抽取2名科研工作者就某一重大项目进行主题发言,求“抽取的2人来自不同科研所”的概率.
(1)应从甲、乙两个科研所中分别抽取多少人?
(2)设抽出的5个人分别用,,,,表示,现从中随机抽取2名科研工作者就某一重大项目进行主题发言,求“抽取的2人来自不同科研所”的概率.
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解题方法
7 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求a的值;
(2)当时,若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解,求a的取值范围.
(1)若是偶函数,求a的值;
(2)当时,若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解,求a的取值范围.
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2020-09-15更新
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468次组卷
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4卷引用:北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求方程的解构成的集合.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求方程的解构成的集合.
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10 . 选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当,解不等式;
(2)当时,若存在使不等式成立,求的取值范围.
已知函数.
(1)当,解不等式;
(2)当时,若存在使不等式成立,求的取值范围.
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2019-01-31更新
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556次组卷
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4卷引用:贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学(理)试题