1 . 已知A、B是椭圆上两点,且.(O为坐标原点)
(1)求证:为定值,并求△AOB面积的最大值与最小值;
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
(1)求证:为定值,并求△AOB面积的最大值与最小值;
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
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2024-03-12更新
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1095次组卷
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5卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,,为等边三角形.
(1)证明:平面.
(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若为等边三角形,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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746次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,,E,F,M分别是PB,CD,PD的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值.
(1)证明:平面PAD.
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值.
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2023-10-27更新
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764次组卷
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7卷引用:甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 如图,在正三棱柱中,分别为棱的中点,.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在正三棱柱中,,分别为棱,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
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2023-04-20更新
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648次组卷
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2卷引用:甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
7 . 证明:以,,,为顶点的四边形是直角梯形.
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2023-07-13更新
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58次组卷
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2卷引用:甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图,四边形ABCD是圆柱的轴截面,,O分别是上、下底面圆的圆心,EF是底面圆的一条直径,DE=DF.
(1)证明:EF⊥AB;
(2)若,求平面BCF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:EF⊥AB;
(2)若,求平面BCF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
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2022-03-25更新
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1021次组卷
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5卷引用:甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题
解题方法
9 . 设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在区间上的单调性.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在区间上的单调性.
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名校
10 . 如图,在多面体中,底面是梯形,,,,底面,,,点为的中点,点在线段上.
(1)证明:平面;
(2)如果直线与平面所成的角的正弦值为,求点的位置.
(1)证明:平面;
(2)如果直线与平面所成的角的正弦值为,求点的位置.
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2021-04-02更新
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845次组卷
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5卷引用:甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题