1 . 已知平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)若点
在曲线上运动，求点到曲线的距离的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；(2)若点
在曲线上运动，求点到曲线的距离的取值范围．
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解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足
，
是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）
上的函数满足，是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 |
C． 在上恒成立，则 |
D． |
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解题方法
3 . 已知过抛物线C：
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则
的取值范围为（ ）
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 
，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知
，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.(1)已知
，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1810次组卷
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9卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是
且
，证明：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的两个零点分别是且，证明：．
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解题方法
6 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
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7 . 在平面直角坐标xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数．
（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数．
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名校
解题方法
8 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”．设函数
图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为
，
，
，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（ ）
图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为，，，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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231次组卷
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2卷引用：青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
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9 . 如图，圆柱
的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，
，点G在线段BF上运动．
(1)当
平面DAF时，求线段
的长度；
(2)设
，当与平面DAF所成角的正弦值为
时，求
的值．
的轴截面ABCD是边长为4的正方形，点F在底面圆O上，，点G在线段BF上运动．(1)当
平面DAF时，求线段的长度；(2)设
，当与平面DAF所成角的正弦值为时，求的值．
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10 . 如图所示，该图形由一个矩形和一个扇形组合而成，其中矩形和扇形分别是一个圆柱的轴截面和一个圆锥的侧面展开图，且矩形的长为2，宽为3，扇形的圆心角为
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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