2 . 已知锐角分别为角的对边，若.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

3 . 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､徵､羽，把这五个音阶排成一列，形成一个音序，若徵、羽两音阶相邻且在宫音阶之后，则可排成不同音序的种数为（       ）

A．128

B．64

C．48

D．24

4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
若，，则b的值可以是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

5 . 已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则（       ）

A．函数图象关于点对称

B．函数图象关于直线对称

C．函数在上单调递增

D．函数在上有个零点

6 . 在中，角所对应的边分别为，向量，且，点为边的中点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

8 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

9 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．

10 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（     ）

A．

B．

C．

D．