解题方法
1 . 某学校高一年级进行某学科的考试，所有学生的成绩做成的频率分布直方图如图所示，第一组成绩在
，第二组成绩在
，第三组成绩在
，第四组成绩在
，第五组成绩在
.
的同学，定为成绩优胜，估计此次考试成绩优胜的分数线；
(2)现用分层随机抽样的方法在第二组和第四组中选取6人，进行成绩情况调研.
①从这6人中抽取2人，求这2人不在同一组的概率；
②若抽取的同学中，第二组的成绩的平均数和方差分别为65和40，第四组的成绩的平均数和方差分别为83和70，据此估计第二组和第四组抽取的所有同学中成绩的方差.
，第二组成绩在，第三组成绩在，第四组成绩在，第五组成绩在.
的同学，定为成绩优胜，估计此次考试成绩优胜的分数线；(2)现用分层随机抽样的方法在第二组和第四组中选取6人，进行成绩情况调研.
①从这6人中抽取2人，求这2人不在同一组的概率；
②若抽取的同学中，第二组的成绩的平均数和方差分别为65和40，第四组的成绩的平均数和方差分别为83和70，据此估计第二组和第四组抽取的所有同学中成绩的方差.
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2 . 如图，已知过点
的函数
的图象与函数
的图象相交于
两点，且
，则
（ ）
的函数的图象与函数的图象相交于两点，且，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
为
的中点，点
为正方形
内（包含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形内（包含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 四点共面 |
B．几何体 的外接球的体积为 |
C．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 在锐角三角形
中，内角
所对应的边分别为
，点
分别为边
的中点，满足
.
(1)求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，内角所对应的边分别为，点分别为边的中点，满足.(1)求
的值；(2)求
的取值范围.
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5 . 如图，已知三棱锥
，
为等边三角形，
，
，点
为
的中点.
；
(2)当
时，取
的中点
，求
与平面
所成角的余弦值；
(3)当异面直线
与
所成角的余弦值为时，求
的值.
，为等边三角形，，，点为的中点.
；(2)当
时，取的中点，求与平面所成角的余弦值；(3)当异面直线
与所成角的余弦值为时，求的值.
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解题方法
6 . 如图，已知圆锥
，为底面直径，
是底面圆周上不同于
、
的一点，母线长为4.为的中点，证明：
平面
；
(2)若该圆锥的轴截面面积为
，求该圆锥的表面积.
，为底面直径，是底面圆周上不同于、的一点，母线长为4.
为的中点，证明：平面；(2)若该圆锥的轴截面面积为
，求该圆锥的表面积.
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7 . 已知随机事件，满足
，则下面说法正确的是（ ）
，满足，则下面说法正确的是（ ）A．若事件与互斥，则 |
B．若 ，则事件与可能互斥 |
C．若事件与相互独立，则 |
D．若 ，则事件与互斥 |
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8 . 已知向量
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
且在第三象限，求
的值.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)若
且在第三象限，求的值.
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9 . 已知复数
，其中
为实数，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
，其中为实数，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．若 为虚数，则 或 |
B．若复平面内表示复数的点位于第二象限，则 |
C．若 ，则 |
D．若且，则 |
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解题方法
10 . 甲､乙两队进行答题比赛，每队3名选手，规定两队的每名选手都完成一次答题为一轮比赛，每名选手答对一题得1分，答错一题得0分.已知甲队中每名选手答对题的概率都为
，乙队中3名选手答对题的概率分别为
.在第一轮比赛中，甲队得
分，乙队得
分，则在这一轮中，满足
且
的概率为__________ .
，乙队中3名选手答对题的概率分别为.在第一轮比赛中，甲队得分，乙队得分，则在这一轮中，满足且的概率为
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2024-07-08更新
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422次组卷
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5卷引用：安徽省铜陵市等三市2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题
安徽省铜陵市等三市2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷山东省菏泽市成武县伯乐高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件（一）【培优版】
