1 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

2 . 数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

3 . 已知、、，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．

4 . 完成下列反证法证题的全过程．

题目：设a₁，a₂，…，a₇是1,2,3，…，7的一个排列，

求证：p＝(a₁－1)(a₂－2)…(a₇－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．

因为奇数个奇数的和还是奇数，

所以奇数＝________________＝_______________＝0.

但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

5 . 阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是
如图，在三棱锥中，平面平面，
求证：
证明：因为平面平面

平面平面
，平面
所以______．
因为平面．
所以

A．底面

B．底面

C．底面

D．底面

6 . 求证：.
证明：因为和都是正数，
所以为了证明，
只需证明，
展开得，即，
只需证明.因为成立．
所以不等式成立．
上述证明过程应用了(　　)

A．综合法	B．分析法
C．反证法	D．间接证法

7 . 求证.
证明:因为和都是正数,
所以要证,
只需证()²>()²,
展开得,即,显然成立,
所以不等式.
上述证明过程应用了(　　)

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

8 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

9 . 若是不全相等的实数，求证：．
证明过程如下：
，，，，
又不全相等，
以上三式至少有一个“”不成立，
将以上三式相加得，
．
此证法是（     ）

A．分析法

B．综合法

C．分析法与综合法并用

D．反证法

10 . 如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求证：//平面；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到五点的距离相等，请指出点的位置. (只需写出结论)