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解析

| 共计 21 道试题

18-19高一下·江苏·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.

2021-08-28更新 | 1654次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题

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15-16高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 已知直三棱柱

中，

，点D是AB的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，

，求三棱锥

的体积．

2022-01-25更新 | 1908次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 279次组卷 | 42卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）

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21-22高一上·黑龙江鹤岗·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）求

的值；
（2）证明

在定义域上单调递减；
（3）若

，求

的取值范围．

2021-10-12更新 | 1324次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2379次组卷 | 10卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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13-14高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知定义在R上的函数

的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且

，求证：

2020-04-13更新 | 414次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷

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15-16高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 已知函数f(x)＝

，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

2019-12-30更新 | 2159次组卷 | 39卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题

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2020·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

9 . 已知数列

中，

，

，设

.
（Ⅰ）求证：数列

是等差数列；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

2019-09-12更新 | 878次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高三上·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

．

（1）证明：

；
（2）若面

面

，

，求

到平面

的距离．

2019-11-30更新 | 1634次组卷 | 13卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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