1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

2 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
   
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．

3 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段和优弧围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

5 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.

6 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

7 . 已知函数
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？

8 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

9 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？

10 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
女生	15
男生		12	20
总计

附：参考公式及数据

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

（1）补全表中所缺数据；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？