名校
解题方法
1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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2932次组卷
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16卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则___________ .
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2021-05-03更新
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588次组卷
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22卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差;
(3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差;
(3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
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2022-08-31更新
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737次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
名校
解题方法
4 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
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2021-05-12更新
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438次组卷
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6卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题(已下线)专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题
名校
5 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目,研究学习成绩(以单科为准)与手机使用(电子产品)的相关性,他们从全校随机抽样调查了名学生,其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩(百分制)的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般,分以上为良好.
(1)根据以上资料完成以下列联表,并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.
(2)现将个成绩分为,,,,共组,补全频率分布直方图,并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.
(3)从这名学生成绩高于分的人中随机选取人,求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式:,.
(1)根据以上资料完成以下列联表,并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.
物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |
不使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
(3)从这名学生成绩高于分的人中随机选取人,求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式:,.
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2021-02-04更新
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704次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学文科试题
名校
6 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2020-01-08更新
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799次组卷
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10卷引用:广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 甲、乙两所学校高三年级分别有人,人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如表:
甲校:
乙校:
(1)计算、的值;
(2)若规定考试成绩在内为优秀,由以上统计数据填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为两所学校的数学成绩有差异;
(3)若规定考试成绩在内为优秀,现从已抽取的人中抽取两人,要求每校抽人,所抽的两人中有人优秀的条件下,求乙校被抽到的同学不是优秀的概率.
参考公式:,其中.临界值表:
甲校:
分组 | ||||||||
频数 |
分组 | ||||||||
频数 |
(2)若规定考试成绩在内为优秀,由以上统计数据填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为两所学校的数学成绩有差异;
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考公式:,其中.临界值表:
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8 . 如图所示,在四棱锥中,底面,且底面各边都相等,是上的一动点,当点满足条件①,②,③中的______ 时,平面平面(只要填写一个你认为是正确的条件序号即可).
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2020-03-20更新
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442次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
9 . “一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
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2019-05-27更新
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847次组卷
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6卷引用:宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题
宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题
解题方法
10 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会,拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表:
(1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);
(2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
附:
月收入(单位:百元) | ||||||
认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | |||
认为票价合理者 | |||
合计 |
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2020-05-01更新
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298次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题