1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）求证：在
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）求证：
在上为增函数.
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2 . 已知函数f（x）=
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
（1）求c的值，并求证：f（
）+f（x）=1；
（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．（1）求c的值，并求证：f（
）+f（x）=1；（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．
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解题方法
3 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：在区间
上为减函数；
(2)求函数在区间
上的最大值．
(1)用函数的单调性的定义证明：
在区间上为减函数；(2)求函数在区间
上的最大值．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列
满足
，证明
为等比数列，并求的通项公式.
满足，证明为等比数列，并求的通项公式.
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名校
7 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2859次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明函数在区间
上是减函数，并指出在
上的单调性；
(3)若对
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)求
的值；(2)证明函数
在区间上是减函数，并指出在上的单调性；(3)若对
，总有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱 
中，侧面
和侧面
都是矩形， 
是边长为的正三角形，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求棱
的长度.
中，侧面和侧面都是矩形， 是边长为的正三角形，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，求棱的长度.
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10 . 求证：
．
．
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2021-09-14更新
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603次组卷
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2卷引用：江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）
