高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学高二-较易-组卷网

14-15高二下·浙江金华·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

导数在函数中的其他应用

1 . 已知函数

的定义域是

且

,

,当

时,

.
（1）求证:

是奇函数;
（2）求

在区间

）上的解析式;
（3）是否存在正整数

，使得当x∈

时,不等式

有解?证明你的结论.

2016-12-03更新 | 203次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年浙江省东阳中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 540次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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12-13高一下·福建宁德·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在直三棱柱

中，

，

，D是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成的角.

2023-11-06更新 | 922次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 296次组卷 | 89卷引用：2010-2011年浙江省瑞安中学高二下学期期中考试理科数学

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17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

5 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 287次组卷 | 12卷引用：浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2267次组卷 | 20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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20-21高二上·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

7 . 在用数学归纳法求证：

，（

为正整数）的过程中，从“

到

”左边需增乘的代数式为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-11-19更新 | 902次组卷 | 13卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第7章数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法

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20-21高二上·浙江金华·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行根据三视图求几何体的体积

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，多面体

的直观图及三视图如图所示，

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求多面体

的体积；

2022-08-04更新 | 128次组卷 | 1卷引用：浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题

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2019·四川成都·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝

，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.

(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝

时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.

2022-05-15更新 | 781次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知三棱锥

，

平面

，

，M、N分别是PB、AB的中点．

(1)求证：

//平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-04-07更新 | 910次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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