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解析

| 共计 97 道试题

18-19高二下·山西·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式分析法证明

解题方法

齐次式法求值

1 . （1）证明：若

，

，则

；
（2）已知

，求证：

.

2020-04-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

2 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

2017-11-27更新 | 411次组卷 | 6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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16-17高二下·山西太原·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

满足

，其中

，

.
(1)求

，

，

，并猜想

的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设

，数列

的前

项和为

，求证：

.

2017-04-26更新 | 437次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中考试数学（文）试卷

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19-20高二上·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求四边形

周长的取值范围.

2023-09-14更新 | 1030次组卷 | 16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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10-11高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

5 . 已知数列

，满足

，

，记

.
(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1592次组卷 | 29卷引用：山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明

，从

到

，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 399次组卷 | 90卷引用：2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 592次组卷 | 5卷引用：山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

8 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 284次组卷 | 34卷引用：山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2092次组卷 | 59卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1639次组卷 | 17卷引用：山西省应县一中2017-2018学年高一年级上学期期中考试数学试题

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