1 . 已知定点 和一动点 ，若 ，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角为的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别和，高为，球缺所在球的半径为，则该组合体的体积为__________．

   

4 . 已知，则两圆的位置关系为（       ）

A．相切

B．相交

C．外离

D．内含

5 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（       ）

A．65斤

B．82斤

C．184斤

D．201斤

6 . 已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 设，，且，用数学归纳法证明：．

8 . 若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项．
(1)求45和80的等比中项；
(2)已知两个数和的等比中项是2k，求k．

9 . 若，则下列关系正确的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 圆与圆的公共弦所对的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．