名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求证：
的前n项的和
．
的前n项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求证：的前n项的和．
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18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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161次组卷
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25卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1673次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 022023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AA1，B1C1的中点．
(1)求证：
平面C1BD；
(2)若DC1⊥BD，AC＝BC＝1，AA1＝2，求二面角B﹣DC1﹣C的正切值．
(1)求证：
平面C1BD；(2)若DC1⊥BD，AC＝BC＝1，AA1＝2，求二面角B﹣DC1﹣C的正切值．
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2022-11-24更新
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302次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
5 . 如图1是半圆
（以
为直径）与Rt
组合成的平面图，其中
，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是的中点．(1)求证：
；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2022-11-14更新
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362次组卷
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4卷引用：安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）
安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
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2023-04-19更新
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1199次组卷
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9卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 已知直线
，圆
(1)证明直线
与圆
恒相交；
(2)若
是圆上任意一点，求
的取值范围．
，圆(1)证明直线
与圆恒相交；(2)若
是圆上任意一点，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
，E和F分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
平面，，，，，E和F分别为和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；
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13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
9 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
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2023-10-01更新
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490次组卷
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38卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷第三章 第二节 3.2 直线的方程江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，AB＝AC，D为BC中点．
(1)求证：AD⊥平面
；
(2)若
，BC＝2，
，求三棱锥
的体积．
中，AB＝AC，D为BC中点．(1)求证：AD⊥平面
；(2)若
，BC＝2，，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-07-23更新
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784次组卷
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2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
