解题方法
1 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表.
(1)请用相关系数说明与的线性相关程度;
(2)求关于的回归直线方程,并预测2025年该地新能源汽车保有量.
附:相关系数.
在回归直线方程中,.取.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保有量(万辆) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)请用相关系数说明与的线性相关程度;
(2)求关于的回归直线方程,并预测2025年该地新能源汽车保有量.
附:相关系数.
在回归直线方程中,.取.
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2 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空.空间站开展的公益活动是与大众比较接近的.为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据.
已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人,抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为.
(1)将上述列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:.
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
(1)将上述列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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4 . 设集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为4,则( )
A.6 | B. | C.8 | D. |
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6 . 已知函数的最小正周期为,则( )
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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7 . 下列选项中正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 在矩形中,,,M是中点,且,则的值为( )
A.32 | B.24 | C.16 | D.8 |
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解题方法
9 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,经他研究,随机事件A,B存在如下关系:.现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件,甲车床加工的次品率为,乙车床加工的次品率,丙车床加工的次品率为,加工出来的零件混放在一起,且甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的,,,设事件,,分别表示取到的零件来自甲、乙、丙车床,事件B表示任取一个零件为次品,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 的展开式中的系数为( )
A.8 | B.12 | C.10 | D.15 |
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