1 . 已知一组样本数据，，，…，满足：，则去掉后，下列数字特征中一定变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．极差

D．方差

2 . 已知，，.
(1)若与垂直，求实数的值；
(2)若与方向相反，求实数的值.

3 . 四边形为菱形，其中，，则__________.

4 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

5 . （1）化简：
（2）证明恒等式：

6 . A、B相互独立，，，则_________.

8 . 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．

(1)求a的值，并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数在，内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

9 . 从2男4女中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆1人，且至少有1位男生入选，不同的安排方法有___种.

10 . 高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，如下图所示，成绩都在内，估计所有参赛同学成绩的第百分位数为______．