名校
解题方法
1 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆,已知直线
:
.给出以下命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3168fea3-77dd-4843-8503-561e3b4b93c0.png?resizew=194)
①当
时,若直线
截黑色阴影区域所得两部分面积记为
,
(
),则
;
②当
时,直线
与黑色阴影区域有1个公共点;
③当
时,直线
与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8a551bf44b2d47dff087c83c54c9a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3168fea3-77dd-4843-8503-561e3b4b93c0.png?resizew=194)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9a70f972a02c8645f2e25110f043b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eda925685f901c691eaf17cfd4ecddd.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9f0255df77526718a46c4e78b78513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a09145206ea1060dbba927a9d12569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
其中所有正确命题的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2022-11-10更新
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594次组卷
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15卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练(已下线)课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 定义
为
,
,
中的最大值,设
,则
的最小值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2395a3ebc4bdb4b5316149e8ef08401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
3 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上,
、
是其两条对角线,
,且△
为正三角形,则△
面积的最大值为___________ ,四边形ABCD的面积为________________ .(注:圆内接凸四边形对角互补)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb3d1070981fed5ca65a34bb2282e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2020-11-12更新
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1076次组卷
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7卷引用:天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市区)一中2021届高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题(已下线)6.4平面向量的应用B卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 关于
的方程
有两个不同的实数解时,实数
的取值范围是_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0771ae5c628c721708d4b712e10c887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-06-09更新
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549次组卷
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4卷引用:天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),若
3
,则直线l的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b59d7dc1a0603a0379445fafeb376c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc3fe4dd2a5fec23164d424ea9a229f.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-07更新
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834次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题
名校
6 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,c=3,又知bsinA=acos(B
).
(Ⅰ)求角B的大小、b边的长:
(Ⅱ)求sin(2A﹣B)的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d149d6494edb039646fb153d6cb00bf.png)
(Ⅰ)求角B的大小、b边的长:
(Ⅱ)求sin(2A﹣B)的值.
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2020-03-08更新
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328次组卷
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3卷引用:天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
,
,A(1,1),则
的取值范围为___
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ad691353e65ccbad4fec47765da77c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c16e4bfa85388d689870a624f3d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafb698ab3b41359de48221799569bd5.png)
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2020-03-08更新
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239次组卷
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2卷引用:天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知ab>0,a+b=3,则
的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23da8b52c2e578bf8ad89fb29c1449c7.png)
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名校
解题方法
9 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC
AB,若四面体P﹣ABC的体积为
,则该球的体积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103070abee09399f1e9510a75c3ba9e8.png)
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2020-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用:天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
10 . 如图,在正四棱柱
中,P是侧棱
上一点,且
.设三棱锥
的体积为
,正四棱柱
的体积为V,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf4f6cb7083bcc07bcd179fde30c10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11515cc2cf8950a52298d752dc8b7bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b659b8d1661a7757a46337bc1fb9860.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/1a6fbc37-b996-4187-aa3f-91533a723c04.png?resizew=172)
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2020-03-03更新
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928次组卷
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6卷引用:天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题