1 . 已知F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数f(x，y)＝xln(2ax)+y﹣xlny，若存在x，y∈(0，+∞)使得f(x，y)＝0，则实数a的最大值为(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数，若，b＝f(log₂4.2)，c＝f(2^0.7)，则a，b，c的大小关系为(       )

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

4 . 2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志．阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就．装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐，其中空中梯队编有12个梯队，在领队机梯队、预警指挥机梯队、轰炸机梯队、舰载机梯队、歼击机梯队、陆航突击梯队这6个梯队中，某学校为宣传的需要，要求甲同学需从中选3个梯队了解其组成情况，其中舰载机梯队、歼击机梯队两个梯队中至少选择一个，则不同的选法种数为（       ）

A．12种

B．16种

C．18种

D．20种

5 . 若定义在上的函数满足，且的导函数的图象如图所示，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某中学举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表，其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人．该校政教处为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中二等奖代表队有5人（同队内男女生仍采用分层抽样）

名次 性别	一等奖 代表队	二等奖 代表队	三等奖 代表队
男生	？	30	◎
女生	30	20	30

（1）从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用X表示女生上台领奖的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
（2）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[﹣2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

7 . 函数的部分图象如图所示，又函数.

（1）求函数的单调增区间；
（2）设的内角、、的对边分别为、、，又，且锐角满足，若，为边的中点，求的周长．

8 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问谷雨日影长为（       ）

A．七尺五寸

B．六尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

9 . 如图，在长方体ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相交于点O，点F在线段AH上，且，BE与底面ABCD所成角为．

（1）求证：AC⊥BE；
（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．

10 . 已知函数f（x）＝ax﹣sinx（a∈R）.
（1）当时，f（x）0恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）当a≥1时，探索函数F（x）f（x）﹣cosx+a﹣1在（0，π）上的零点个数，并说明理由.