1 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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2086次组卷
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7卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
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解题方法
3 . 已知函数在区间上单调递增,则的最小值为______ .
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418次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
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4 . 如图,在中,已知,,,,设,.(1)用向量,表示;
(2)求向量与的数量积及夹角的余弦值.
(2)求向量与的数量积及夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 的内角,,的对边分别为,,,已知,且的面积为.
(1)求的值;
(2)若是边的中点,,求的长.
(1)求的值;
(2)若是边的中点,,求的长.
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548次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
6 . 在中,是边上一点,,若,且的面积为,则______ .
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191次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
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7 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为的最小值 |
C. |
D.使得成立的的最大值为33 |
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8 . 在数列的首项为,且满足,设数列的前项和,则__________ ,__________ .
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9 . 如图,已知三棱柱的体积为,点在平面内的射影落在棱上,且.(1)求证:平面;
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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10 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为的筒车按逆时针方向做一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心O到水面的距离为,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:),则下列说法正确的是( )
②与时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为.
①时,盛水筒P到水面的距离为;
②与时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为.
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
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