1 . 已知正实数，满足，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

3 . 已知函数，下列说法正确的是（     ）

A．的最小正周期为

B．点为图象的一个对称中心

C．若在上有两个实数根，则

D．若的导函数为，则函数的最大值为

4 . 近日，一些高校陆续发布了关于在高考中数学或者物理取得优异成绩的学生可以在其强基计划中破格入围的相关政策，引得学生和老师们纷纷关注，成为高考前的一大热点．为此某中学对在校学生“是否热爱钻研数学压轴题”利用分层抽样的方式进行了调查，共调查了18名男同学和9名女同学，调查发现，男、女同学中分别有12人和4人热爱钻研数学压轴题，其余同学均不热爱钻研数学压轴题．
(1)根据以上数据完成以下列联表．

性别	是否热爱钻研数学压轴题		合计
	热爱钻研数学压轴题	不热爱钻研数学压轴题
男同学
女同学
合计

并依据小概率值的独立性检验，判断性别与热爱钻研数学压轴题是否有关．
(2)从被调查的女生中随机抽取人，记其中热爱钻研数学压轴题的人数为，求的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.025	0.01
	2.072	2.706	5.024	6.635

5 . 已知数列的各项均为正数且，数列是公差为的等差数列，且，设的前项和为，满足．
(1)求的通项公式；
(2)若在与之间插入一个数，使，，成等差数列，在与之间插入两个数，，使，，，成等差数列，…，在与之间插入个数，使其构成等差数列，将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即，，，…，，…，求，，，…，的平均值．

6 . 如图，在正三棱柱中，为的重心，是棱上的一点，且平面.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

7 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则可以是钝角三角形

C．若，，，则有两解

D．若，且，则为等边三角形