1 . 已知函数f(x)＝x³－x²＋6x－a.
（1）若对任意实数x，≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.

2 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60~80分，这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

3 . 已知圆上有一动点，点的坐标为，四边形为平行四边形，线段的垂直平分线交于点.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点的坐标为，直线与轴分别交于两点，求证：线段的中点为定点，并求出面积的最大值.

4 . 已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角坐标系中，某等腰直角三角形的两个顶点坐标分别为，函数的图象经过该三角形的三个顶点，则的解析式为___________.

6 . 已知.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若的最小值为1，求的最小值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

9 . 设为奇函数，为常数.
（1）求的值；
（2）证明在区间内单调递增；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知集合，函数的定义域为.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.