1 . 已知复数，则的虚部为（     ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 下列函数中，存在最小值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．

(1)求证：；
(2)已知三棱锥的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．

4 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若底面，且，求四棱锥的表面积．

6 . 已知为单位向量，它们的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

9 . 已知函数的最小值是，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间 上的最大值及相应的值．