1 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程,如果平面的一个法向量,已知平面上定点,对于平面上任意点,根据可得平面的方程为.则在空间直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A.若平面过点,且法向量为,则平面的方程为 |
B.若平面的方程为,则是平面的法向量 |
C.方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线 |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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1416次组卷
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8卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
3 . 若空间三点,则点到直线的距离为_______ .
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解题方法
4 . 在直三棱柱中,,且,已知为线段的中点,设过点的平面为,则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
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2024-01-06更新
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426次组卷
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4卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
23-24高二上·山东济南·阶段练习
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)当时,求线段的中点到平面的距离;
(2)是否存在点,使得平面与平面的夹角为?若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由
(1)当时,求线段的中点到平面的距离;
(2)是否存在点,使得平面与平面的夹角为?若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由
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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习
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解题方法
6 . 在正四棱柱中,为的中点,.
(1)点满足,求证:四点共面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)点满足,求证:四点共面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,E、F、G分别是、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一个动点M,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一个动点M,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
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2024-01-02更新
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806次组卷
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4卷引用:6.3 空间向量的应用 (4)
(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·四川成都·阶段练习
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8 . 如图:三棱柱中,,是的中点.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
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2023-12-29更新
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249次组卷
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4卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(3)
(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(3)四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
23-24高二上·重庆黔江·阶段练习
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解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面底面,且分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-12-28更新
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257次组卷
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3卷引用:6.3 空间向量的应用 (1)
23-24高二上·江西·阶段练习
解题方法
10 . 手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力.某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型,它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体.其直观图如图所示,,,、、、分别是棱、、、的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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335次组卷
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5卷引用:6.3 空间向量的应用 (3)
(已下线)6.3 空间向量的应用 (3)江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 (已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷