名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-02更新
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557次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 约会“哈尔滨”，松花江北岸一方缤纷的冰雪童话世界永藏记忆.龙年春节初六24时，随着最后一名“小金豆”从超级大滑梯上滑下后走出大门，华丽缤纷的哈尔滨冰雪大世界正式闭园.游客从A处上至大滑梯顶端C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿电梯到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处出发，甲沿
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从A乘电梯到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设电梯匀速直线运动的速度为
，长为
，经测量得
，
.
的长；
(2)当乙在电梯上与甲的距离最短时，乙出发了多少min?
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，问乙步行的速度应控制在什么范围内?
匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从A乘电梯到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设电梯匀速直线运动的速度为，长为，经测量得，.
的长；(2)当乙在电梯上与甲的距离最短时，乙出发了多少min?
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，问乙步行的速度应控制在什么范围内?
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3 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，相传为汉灵帝时华岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分，它体现了中华民族的创造力，为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园，再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车，其最高点距离水面为18米，最低点在水面下2米，该水车每
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度
（单位：
）表示为时间
（单位：
）的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过
？
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度（单位：）表示为时间（单位：）的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点
距水面的高度超过？
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解题方法
4 . 已知
的内角
的对边分别为
，满足
．
(1)求角
的大小；
(2)若的面积为
，求的周长和外接圆的面积．
的内角的对边分别为，满足．(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，求的周长和外接圆的面积．
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5 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-23更新
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1563次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
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解题方法
6 . 在中，已知
，且满足
，则的形状是（ ）
中，已知，且满足，则的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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解题方法
7 . 在中，内角的对边分别是，且
，
(1)求角
；
(2)若
，求边上的角平分线
长．
中，内角的对边分别是，且，(1)求角
；(2)若
，求边上的角平分线长．
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解题方法
8 . 在中，内角的对边分别是，且
．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求角A；
(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知等边三角形
的边长为4，
为边的中点，
是边上的动点，则
的取值范围为________ ．
的边长为4，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为
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10 . 如图所示，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与
轴，轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.
，
，求
的值；
(2)若
，求
的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交，分别交，两轴于
两点且
，求锐角三角形
的周长的取值范围.
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.
，，求的值；(2)若
，求的大小.(3)若一条直线与坐标系
相交，分别交，两轴于两点且，求锐角三角形的周长的取值范围.
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