解题方法
1 . 已知直线
与圆
相切于点
，圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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364次组卷
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3卷引用：上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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2128次组卷
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6卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
3 . 
年
月
日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）
已知
，每销售
节智能型车厢时，需上交
百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设
、
分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出、与年产量
之间的函数关系式；
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值；
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大，该厂应该选择生产哪种型号车厢？
年月日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）| 年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
| 传统型 |  |  | |  节 |
| 智能型 |  |  |  |  节 |
，每销售节智能型车厢时，需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.(1)设
、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出、与年产量之间的函数关系式；(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值；
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大，该厂应该选择生产哪种型号车厢？
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2024-03-07更新
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372次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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414次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 一条光线从
射出与x轴相交于点
，经x轴反射，交y轴于R，则光线从P到R所走的路程为__________ ．
射出与x轴相交于点，经x轴反射，交y轴于R，则光线从P到R所走的路程为
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2024-02-28更新
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153次组卷
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3卷引用：上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷
上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷（已下线）专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
6 . 有一组样本数据由5个连续的正整数
组成，其中
是最小值，
是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据
，
，组成一组新的样本数据
，则（ ）
组成，其中是最小值，是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据，，组成一组新的样本数据，则（ ）| A．新样本数据的平均数小于原样本数据的平均数 |
| B．新样本数据的平均数大于原样本数据的平均数 |
| C．新样本数据的方差等于原样本数据的方差 |
| D．新样本数据的方差大于原样本数据的方差 |
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2024-02-27更新
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984次组卷
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8卷引用：上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 在长方体
中（如图），
，点
是棱
的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．
中（如图），，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；(2)求直线
与直线所成角的大小．
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2024-02-23更新
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213次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
8 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直轴的直线与交于
两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于
两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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682次组卷
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7卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题
9 . （1）已知
是关于的方程
的一个实根，且
是第一象限角，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值．
是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值；（2）已知
，且，求的值．
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2024-02-20更新
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1053次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题01 三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）（已下线）第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 若
，则
______ .
，则
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2024-02-20更新
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986次组卷
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5卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
