名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
，且
，
，
都为正数，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
，且，，都为正数，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
192次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 在
中，
，
，若D是AB的中点
，则
；若D是AB的一个三等分点
，则
；若D是AB的一个四等分点
，则
．
(1)如图①，若
，用
，
表示
，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若
，
，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．
①利用（1）的结论，用，表示
；
②设
，
，求证：
为定值．
中，，，若D是AB的中点，则；若D是AB的一个三等分点，则；若D是AB的一个四等分点，则． (1)如图①，若
，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．(2)如图②，若
，，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．①利用（1）的结论，用
，表示；②设
，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
是
中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
678次组卷
|
8卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形，平面
平面，
，
，点是
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)证明：在线段上存在点
，使得
.并求
的值.
中，是边长为4的正方形，平面平面，，，点是的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)证明：在线段
上存在点，使得.并求的值.
您最近一年使用：0次
2022-12-04更新
|
706次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
（1）已知三角形
中，边的中点为D，求证：向量.（2）已知
，且，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
544次组卷
|
2卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
8 . 如图,在直角梯形
中, 
,
,
,
,
,点在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证:
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.(1)求证:
平面;(2)在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用：0次
2019-10-30更新
|
714次组卷
|
3卷引用：江西省临川第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（文）
9 . 证明下列不等式.
（1）当
时，求证：
；
（2）设
，
，若
，求证：
.
（1）当
时，求证：；（2）设
，，若，求证：.
您最近一年使用：0次
2018-07-02更新
|
795次组卷
|
2卷引用：【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
10 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知
，且
，求证：
.
证明：构造函数
，
则
,
因为对一切
，恒有
,
所以
,
从而得.
(1)若
，请由上述结论写出关于
的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
已知
，且，求证：.证明：构造函数
，则
,因为对一切
，恒有, 所以
,从而得
.(1)若
，请由上述结论写出关于的推广式；(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
您最近一年使用：0次
2018-06-24更新
|
246次组卷
|
13卷引用：2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题上海市浦东新区川沙中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 章测试河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省郑州市第十九高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
