1 . 已知独立的事件、满足,则下列说法错误的是( )
A.一定小于; |
B.可能等于; |
C.事件和事件不可能相互独立; |
D.事件和事件可以相互独立. |
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2 . 已知实数满足,则点的轨迹为( )
A.抛物线 | B.双曲线 | C.一条直线 | D.两条直线 |
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3 . 若复数满足,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
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5 . 已知锐角,满足,, 则的值为______ .
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解题方法
6 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,解决下列问题:
(i)求弦长;
(ii)求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,解决下列问题:
(i)求弦长;
(ii)求证:.
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7 . 已知某平面内三角形为等腰三角形, , 点为中点, 且, 则面积的最大值为____________ .
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8 . 如图,为一个平行六面体,且,,.(1)证明:直线与直线垂直;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知曲线,将曲线用函数表示,则下列说法正确的是( )
A.在上单调递减; |
B.的图象关于对称; |
C.的最小值为; |
D.若直线与的图象没有交点,则实数为定值. |
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10 . 已知圆,圆,点为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
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