1 . 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点，．若直线上存在点P，使得，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

4 . 求适合下列条件的双曲线标准方程：
(1)经过点和；
(2)已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程.

5 . 如图，是边长为2的等边三角形，点E由点A沿线段AB向点B移动，过点E作AB的垂线l，设，记位于直线l左侧的图形的面积为y，那么y与x的函数关系的图象大致是（       ）
      

A．	B．
C．	D．

6 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量（mg/L）与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（       ）

A．51.2%

B．48.8%

C．52%

D．48%

7 . 已知函数，则下列选项中结论正确的是（       ）

A．由可得是的整数倍

B．函数为偶函数

C．函数在为减函数

D．函数在区间上有19个零点

8 . 中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时，则10分钟后A离地面的高度为________米.

9 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若存在，使得，求a的取值范围.

10 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．
   
(1)试求的函数关系式；
(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．