1 . 已知函数，，其中.若满足不等的解的最小值为，则实数的取值范围是______.

2 . 设数列的前的和为，且满足,则____

3 . 已知两条直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：
（1）直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与直线l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

4 . 已知关于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为_____．

5 . 设角所对边分别为，.
（1）若，求的值；
（2）若的面积，求的周长.

6 . （本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

7 . 某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏．
（1）若当时，，求此时的值；
（2）设，且．
（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；
（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度的最大值不小于，试求两处喷泉间距离的最小值．

8 . 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是     （结果用最简分数表示）.

9 . 下列有关命题的说法正确的是（            ）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

B．“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件

C．命题“，使得”的否定是﹕“，均有”

D．命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题

10 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，
且，
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列满足，
①求数列的通项公式；
②是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．