名校
解题方法
1 . 已知
，则
___________ .
，则
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2024-04-24更新
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228次组卷
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12卷引用：2015-2016学年江苏省常州市溧阳市高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年江苏省常州市溧阳市高一上学期期末数学试卷江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
名校
2 . 已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
．则
的取值范围是__ ．
，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是
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2022-07-29更新
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1156次组卷
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13卷引用：2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测数学试卷
2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测数学试卷江苏省无锡市锡东高级中学2019~2020学年高二下学期4月“线上教学”教学效果检测数学试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围为_______ .
，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为
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2021-11-06更新
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1087次组卷
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14卷引用：2016届江苏省清江中学高三上第十八周周练数学试卷
2016届江苏省清江中学高三上第十八周周练数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题 福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质-2浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市瑞景中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
9-10高二下·河南·期中
名校
4 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______ .
，，，由此归纳，可猜测一般性的结论为
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2021-08-31更新
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353次组卷
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39卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷
2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷2015届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（文）试题江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题【全国百强校】山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理科）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练3（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 现有
个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各
个，从中任取
个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多
个，不同的取法为_____ ．
个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各个，从中任取个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多个，不同的取法为
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2022-04-25更新
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796次组卷
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18卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期期中复习数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期期中复习数学试题2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷2015届上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷2015届上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017届上海市十二校高三下学期3月联考数学试题2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.4组合数人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.3 组合与组合数人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.3-6.2.4 组合与组合数山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月（总第三次）模块诊断数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
_____________ ．
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则
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2021-09-12更新
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1333次组卷
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12卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷
2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9-10高一下·甘肃兰州·期末
名校
7 . 若正数x，y满足
，则
的取值范围是______．
，则的取值范围是______．
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2021-11-24更新
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2157次组卷
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21卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（理）试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年人教A版高中数学选修4-5课时提升1-1练习卷（已下线）2014-2015学年四川省泸州天府中学高二上学期第一次月考理科数学卷2014-2015学年山西省忻州一中高一下期末数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题上海市52中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试题人教A版（2019）高中数学必修第一册一第二章 一元二次函数、方程和不等式 同步练习沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（2）山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第2章一元二次函数、方程和不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·甘肃武威·期末
8 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①
；②
；③
；④
.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______ .
、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：
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2021-10-16更新
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642次组卷
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42卷引用：2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷
2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷（已下线）2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷（已下线）2011届江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习（已下线）2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题浙江省诸暨中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一12月联考数学试题（已下线）1.2.4 第2课时 两平面垂直的判定（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）复习题四2湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 若
，且
，则
的最小值为___________
，且，则的最小值为
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2021-04-01更新
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707次组卷
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13卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷
2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题（已下线）考点59 复数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）7.2复数的四则运算B卷江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若实数a，b∈（0，1）且
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2020-09-09更新
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458次组卷
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14卷引用：2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第三关 以多参数为背景的填空题（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+基本不等式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（理）试题（已下线）第三章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）
