1 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若对所有都有，求实数的取值范围；

5 . 已知，命题，；命题，使得.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；

6 . 如图，在平行四边形中，，，，，分别为，上的点，且，．

(1)若，求，的值；
(2)求的值；
(3)求．

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

8 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

9 . 现有个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各个，从中任取个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多个，不同的取法为_____．

10 . 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
①，
②，
由得 ③．
令，，则，，代入③得．
(1)利用上述结论，试求的值；
(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：．