1 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求函数在上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.

2 . 如图，长方体中，，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的大小．
（本大题请用向量法解决，否则判零分）

3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF平面PAD．

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

5 . 如图，四棱锥中，底面 是矩形，， 底面， 分别为棱的中点.

（1）求证：平面 ；
（2）求证：平面平面 .

6 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；
②若，函数在上的上界是，求的取值范围.