1 . 已知函数，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是__．

2 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求函数在上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.

3 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

4 . 当时，函数的最小值为________.

5 . 函数在处有极值10，则的值为________．

6 . 已知复数且，的取值范围是______

7 . 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

8 . 若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0,则的最大值为________．

9 . 设椭圆C的左右焦点分别为是右准线，若椭圆上存在一点P使得是P到直线l的距离的2倍，则椭圆的离心率的取值范围是_______．

10 . 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入均为50万元，设表示前年的纯利润总和（=前年的总收入前年的总支出投资额）.
（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：
① 当年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂；
② 当纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，
问哪种方案更合算？