1 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求函数在上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 当时，函数的最小值为________.

4 . 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

5 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.
（1）求的解析式；
（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；
（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

6 . 已知点B是点关于平面xOy的对称点，则______．

7 . 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为______

8 . 已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围．

9 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

10 . 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．

（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？