1 . 曲线在点处的切线方程为________．

2 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若，则________．

3 . 在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是，求圆上一点到直线的距离的最大值.

4 . 在如图多面体中，底面，，，是的中点.
（1）平面；
（2）平面.

5 . 已知曲线，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程.

6 . 设平面向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.

7 . 定义在上的函数满足：，且对于任意的，都有，则不等式的解集为________．

8 . 学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，.其中为每吨煤的价格，为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉使用煤炭烧水，否则就用电炉烧水.
（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
（2）如果每百度电价不低于元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？

9 . 等腰直角三角形中，是斜边上一点，且，则________．

10 . 已知均为正数，则的最大值是________．