1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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972次组卷
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6卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成,米,如图所示.小球从A点出发以的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处,经弹射后,以的速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F处.设弧度,小球从A到F所需时间为T.(1)试将T表示为的函数,并写出定义域;
(2)当满足什么条件时,时间T最短.
(2)当满足什么条件时,时间T最短.
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2022-09-01更新
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337次组卷
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8卷引用:2016届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2333次组卷
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12卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
4 . 已知平面上两定点A、B,且,动点P满足,若点P总不在以点B为圆心,为半径的圆内,则负数的最大值为_______ .
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2021-10-19更新
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1954次组卷
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4卷引用:2016届江苏盐城三模数学试卷
名校
解题方法
5 . 在中,角、、所对的边分别为、、,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是________ .
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2020-03-21更新
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1469次组卷
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16卷引用:2016届江苏盐城三模数学试卷
2016届江苏盐城三模数学试卷江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国区级联考】江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2018年高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题11 三角形中的三角问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)6.4.3 第1课时 余弦定理(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题吉林省长春实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项的和为,记.
(1)若是首项为,公差为的等差数列,其中,均为正数.
①当,,成等差数列时,求的值;
②求证:存在唯一的正整数,使得.
(2)设数列是公比为的等比数列,若存在,(,,)使得,求的值.
(1)若是首项为,公差为的等差数列,其中,均为正数.
①当,,成等差数列时,求的值;
②求证:存在唯一的正整数,使得.
(2)设数列是公比为的等比数列,若存在,(,,)使得,求的值.
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2020-03-20更新
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320次组卷
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4卷引用:2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷2020届江苏省南通市如皋中学、如东中学高三下学期阶段联合调研数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题2020届江苏省南通中学高三上学期第二次调研测试数学试题
名校
7 . 设数列共有项,记该数列前项,,…,中的最大项为,该数列后项,,…,中的最小项为,(1,2,3,…,).
(1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式;
(2)若数列是单调数列,且满足,,求数列的通项公式;
(3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.
(1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式;
(2)若数列是单调数列,且满足,,求数列的通项公式;
(3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.
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2020-02-03更新
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213次组卷
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7卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷2016届上海市高考压轴数学试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 设函数的图象上存在两点,,使得是以为直角顶点的直角三角形(其中为坐标原点),且斜边的中点恰好在轴上,则实数的取值范围是____ .
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2016-12-04更新
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847次组卷
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6卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,直线为曲线的切线(为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)用表示中的最小值,设函数,若函数
为增函数,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)用表示中的最小值,设函数,若函数
为增函数,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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972次组卷
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6卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
10 . 设是实数,函数,记函数的导函数为.
(1)若,且,求函数的单调区间;
(2)设实数均为小于的正实数,求证:;
(3)若,且方程恰有一实根, 求的值.
(1)若,且,求函数的单调区间;
(2)设实数均为小于的正实数,求证:;
(3)若,且方程恰有一实根, 求的值.
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