1 . 已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2 . 已知是等差数列，记（n为正整数），设为的前n项和，且，则当取最大值时， ______．

3 . 设函数
若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a、b的值；
当时，若存在，，使成立，求实数a的最小值．

4 . 如图，边长为1的菱形中， ，沿 将 翻折，得到三棱锥 ，则当三棱锥体积最大时，异面直线 与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求面积的最大值.

6 . 已知，是椭圆的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与轴交于P点（异于A，B两点），直线AC与直线BD交于Q点．
（Ⅰ）当时，求直线l的方程；
（Ⅱ）求证：为定值．

7 . 定义在R上的函数f(x)满足+>1, ,则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为_________.

8 . 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则

A．36

B．48

C．54

D．64

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．