1 . 已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2 . 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根，那么的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3 . 设椭圆（）的离心率，圆与直线相切，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点任作一直线交椭圆于，两点，记．若在线段上取一点，使得．试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．

4 . 已知三棱锥 外接球的表面积为， ，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．

（1）若交圆于点，，求的长；
（2）若连接并延长交圆于、两点，于，求的长．

6 . 设满足方程的点，的运动轨迹为曲线和曲线，若曲线与曲线在区间上存在两个交点，则实数的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，若对于任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________ .

8 . 如图，是边长为3的正方形，，且.

（1）试在线段上确定一点的位置，使得；
（2）求二面角的余弦值．