1 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，∥，，，分别是棱的中点．

(1)求证：∥平面.
(2)求证：平面⊥平面.

3 . 若实数a，b∈（0，1）且，则的最小值为______．

4 . 如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 已知函数（），且（），则______.

6 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为________．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的方程；
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.

8 . 设函数的部分图像如图所示．

(1) 求函数的解析式；
(2) 当时，求的取值范围．

9 . 已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

10 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线交点的直角坐标．