1 . 设等比数列{a_n}满足，．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记为数列{log₃a_n}的前n项和．若，求m．

2 . 已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；
（2）求四边形面积的最小值．

3 . 已知正方形的边长为，平面内的动点满足，则的最大值是______.

4 . 足球运动被誉为“世界第一运动”.为推广足球运动，某学校成立了足球社团由于报名人数较多，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：

（1）下表是某同学6次的训练数据，以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团，该同学进行了“点球测试”，每次点球是否踢进相互独立，将他在测试中所踢的点球次数记为，求；

点球数	20	30	30	25	20	25
进球数	10	17	20	16	13	14

（2）社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，接到第n次传球的人即为第次触球者，第n次触球者是甲的概率记为.
（i）求，，（直接写出结果即可）；
（ii）证明：数列为等比数列.

5 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6 . 函数的部分图象如图中实线所示，图中的圆与的图象交于、两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（       ）

①函数的图象关于点成中心对称;
②函数在上单调递增;
③圆的面积为.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 若f（x）2ax在（1，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是

A．（﹣∞，0]

B．（﹣∞，0）

C．[0，+∞）

D．（0，+∞）

8 . 2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶、接触等途径,为了有效抗击疫情,隔离性防护是一项具体有效措施.某市为有效防护疫情,宣传居民尽可能不外出,鼓励居民的生活必需品可在网上下单,商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）.快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”.这两家公司对“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元；乙公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成5元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数,得到如下条形图：

（1）求乙公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系；
（2）若将频率视为概率,回答下列问题：
①记甲公司的“快递员”日工资为X（单位：元）.求X的分布列和数学期望；
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.

9 . 演绎推理“因为对数函数 (且)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．大前提和小前提都错误

10 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为1千米，现规划在区域种荷花，在区域修建水上项目.若，且使四边形面积最大，则（       ）

A．	B．
C．	D．