1 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，如：[1.2]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，y＝[x]又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（　　）

A．∀x∈R，[2x]＝2[x]

B．∀x∈R，[x]+

C．∀x，y∈R，若[x]＝[y]，则有x﹣y＞﹣1

D．方程x2＝3[x]+1的解集为

3 . 十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（       ）

A．糖水加糖更甜可用式子表示，其中，

B．若，，，则

C．当时，

D．当时，的最小值为4

4 . 已知二次函数满足，．
(1)求的解析式；
(2)当，求的值域．

5 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
例如：设，，则，．又因为，所以．即
(1)同样地，同学们可以由根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果，且，，那么；
(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算的值．

6 . 已知函数的值域为，求实数k的取值范围______．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数（且）的图像恒过定点

B．若不等式的解集为或，则

C．函数的值域为

D．函数的最小值为

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图像关于原点对称

B．，且，则恒成立

C．

D．的值域为

9 . 已知函数（）．
(1)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(2)当时，设函数的最小值为，最大值为，求函数与的表达式．

10 . 关于的不等式的解集为，且，则实数______．