高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学单元测试-适中-组卷网

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1425次组卷 | 29卷引用：第8章立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

，向量

，且满足

，则角A＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 1583次组卷 | 22卷引用：第六章平面向量及其应用章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3865次组卷 | 68卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第11章本章达标检测

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2017·上海普陀·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，点

、

分别是

、

的中点．

(1)求证：四边形

是菱形；
(2)求异面直线

与

所成角的大小．

2023-09-11更新 | 262次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第3章单元测试

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2488次组卷 | 28卷引用：第六章平面向量及其应用（单元测）

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2557次组卷 | 58卷引用：第六章平面向量及其应用单元自测卷（一）

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21-22高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题

名校

7 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 639次组卷 | 6卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换 B卷能力提升

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22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图所示，已知点

是

的重心.

(1)求

；
(2)若

过

的重心

，且

，

，求证：

.

2023-07-29更新 | 449次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，点

是线段

上任意一点，点

满足

，若存在实数

和

，使得

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-15更新 | 1165次组卷 | 20卷引用：第六章平面向量及其应用讲核心 01

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20-21高一下·广东东莞·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

名校

10 . 某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛. 经统计，得到前

名学生分布的扇形图（如图）和前

名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（）

A．成绩前

名的学生中，高一人数比高二人数多

人

B．成绩前

名的学生中，高一人数不超过

人

C．成绩前

名的学生中，高三人数不超过

人

D．成绩第

名到第

名的学生中，高二人数比高一人数多

2023-06-22更新 | 879次组卷 | 15卷引用：第九章统计章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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